دانلود جدول تبدیل های لاپلاس

ترادیس لاپلاس (یا تبدیل لاپلاس) (به انگلیسی: Laplace transform) در ریاضیات یک تبدیل انتگرالی است که بسیار پرکاربرد است. ترادیس لاپلاس با نماد  \displaystyle\mathcal{L} \left\{f(t)\right\} درواقع عملگری خطی از تابع (f (t با آرگومان حقیقی (t (t ≥ ۰ به تابع (F(s با آرگومان مختلط s است. در بسیاری از کاربردهای عملی، این ترادیس به صورت دوسویه عمل می‌کند. ویژگی مهم این ترادیس آن است که بسیاری از رابطه‌ها و تغییراتی که بر روی تابع اصلی (f (t برقرار هستند، در ترادیس یافتهٔ آن (F (s نیز با رابطه‌ای ساده و منطقی برقرار اند. [۱]

نرم افزار دوربین را گم کرده اید ؟ یا به دنبال آپدیت های ان هستید ؟ اینجا را نگاه کنید.

یا دفترچه ی راهنما میخواهید؟ اینجا را نگاه کنید.

این ترادیس به افتخار پیر لاپلاس یعنی کسی که آن را در یکی از کارهایش بر روی نظریهٔ احتمالات معرفی کرده بود، ترادیس لاپلاس گذاشته شده‌است.

ترادیس لاپلاس شبیه به ترادیس یا تبدیل فوریه است با این تفاوت که ترادیس فوریه یک تابع را به حالت‌های ارتعاشی‌اشتجزیه می‌کند ولی ترادیس لاپلاس آن را به momentهایش تجزیه می‌کند. ترادیس‌های لاپلاس و فوریه هر دو برای حل معادله‌های دیفرانسیلی و انتگرالی کاربرد دارند. در فیزیک و مهندسی از این ترادیس برای تحلیل سامانهٔ نامتغیرهای خطی زمان مانند مدارهای الکتریکی، ابزارهای نوری، و سامانه‌های مکانیکی استفاده می‌شود. در بیشتر موارد، ترادیس لاپلاس برای تبدیل سامانه‌هایی با ورودی و خروجی وابسته به زمان به سامانه‌ای وابسته به بسامد زاویه‌ای مختلط با یکای رادیان بر واحد زمان است. به عبارت دیگر، اگر سامانه‌ای را در نظر بگیریم که توصیف ریاضی یا تابع ورودی و خروجی آن را داشته باشیم، ترادیس لاپلاس آن به ما کمک می‌کند تا تابع جایگزینی را پیدا کنیم که تحلیل رفتار این تابع را آسان‌تر می‌کند.

روش تبدیل لاپلاس ، روش عملیاتی است که می تواند در حل معادلات دیفرانسیل خطی سودمند باشد . به کمک تبدیلهای لاپلاس می توان بسیاری از توابع متداول نظیر توابع سینوسی ، توابع سینوسی میرا ، و توابع نمایی را به توابع جبری با یک متغیر مختلط تبدیل کرد . عملیات جبری در صفحات مختلط می توانند جای عملیاتی مانند مشتقگیری و انتگرالگیری را بگیرند . از این رو یک معادله دیفرانسیل خطی را می توان به یک معادله جبری با یک متغیر مختلط تبدیل کرد . آنگاه جواب معادله دیفرانسیل را می توان به کمک جدول تبدیل لاپلاس یا روش تجزیه به کسرهای ساده بدست آورد .

یکی از مزایای روش تبدیل لاپلاس در این است که استفاده از روشهای ترسیمی برای پیش بینی عملکرد سیستم را بدون حل واقعی معادلات دیفرانسیل سیستم میسر می سازد . مزیت دیگر آن در این است که با حل معادله دیفرانسیل ، می توان هر دو مولفه گذرا و حالت ماندگار جواب را یکجا بدست آورد .

دانلود جدول لاپلاس


دانلود:   Laplace_Table     سری فوریه و تبدیل لاپلاس
حجم: 2.05MB
نوع فايل: PDF
تعداد صفحه ها: 2 , 166
رمز در صورت وجود: ecliptic.ir
Print Friendly, PDF & Email

میدیا رستمی

اهل سنندج قبلا ورزشکار تکواندو ؛ دانش آموخته ی دبیرستان نمونه دولتی ؛کارشناس مهندسی ژئوماتیک ؛ مدرس دوره های خصوصی و سردبیر مجله ی ژئوماتیک دانشگاه آزاد ؛ برنامه نویس و طراح وب و دارای تسلط به زبان های C# و متلب ||| امضا: Nullius in verba به حرف دیگران توجه نکن |||

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *